Thursday, October 4, 2012

PEMECAHAN MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS 3 SD

PEMECAHAN MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS 3 SD 

Oleh : Dra. Hj. Zahra Chairani, M.Pd
Pendahuluan
Matematika merupakan suatu mata pelajaran yang oleh sebagian besar siswa dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit, dan sukar dipaharni. Dalam pemberian materi di Sekolah Dasar, dijumpai bahan ajar yang berupa soal cerita sebagai aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari, maupun bentuk soal yang dirangkai dalam kalimat sebagai rangkaian pembinaan pola berpikir deduktif siswa.
Harapan semua orang, baik orang tua siswa maupun guru yang mengajar matematika, materi matematika bukan lagi merupakan hal yang sulit untuk dipahami siswa, oleh karena itu guru memerlukan strategi atau pendekatan mengajar yang tepat, sesuai dengan tahapan berpikir siswa dalam melakukan penyelesaian berbagai permasalahan dalam matematika.
Dari berbagai hasil penelitian yang diungkapkan oleh Rudnitsky, Etheredge, Freeman & Gilbert (1995:467) menunjukkan bahwa soal cerita dalam matematika masih merupakan masalah yang sulit bagi siswa. Faktor kesulitan dikatakan terletak pada struktur matematika dan bahasa. Selain itu Hudojo (1990: 187) menyatakan bahwa soal yang berhubungan dengan bilangan tidak begitu menyulitkan siswa Sekolah Dasar, akan tetapi soal-soal yang menggunakan kalimat sangat menyulitkan siswa yang berkemampuan kurang.
Beberapa penelitian yang dilakukan oleh Haji (1994), Suarjana (1997, dan Akhmad (2000), umumnya menyatakan bahwa kesulitan yang dialami siswa dalam menelesaikan soal cerita terletak pada faktor lemahnya kemampuan siswa dalam memahami “isi “soal yang disajikan.
Selain itu hasil studi Asdar menunjukkan bahwa dan 41 siswa kelas 3 di suatu Sekolah Dasar yang menjadi tempat penelitian menunjukkan bahwa secara keseluruhan dijumpai 33,17 siswa yang menjawab benar, dan 66,83% siswa menjawab salah. Hasil studi mi menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam soal cerita masih rendah.
Studi ini bukan hanya memperhatikan hasil akhir saja, tetapi juga memperhatikan proses belajar mengajar yang berlangsung di sekolah responden. Hasil studi ini menunjukkan bahwa (1) guru dalam mengajarkan soal perkalian bentuk cerita masih dengan cara konvensional, (2) guru tidak menggunakan alat peraga yang tepat untuk rnengajarkannya, (3) Bila ada siswa yang belum memahami, guru cenderung menyelesaikannya sendiri, jawaban guru bukan bersifat bantuan bagi siswa.
Berdasarkan permasalahan tersebut di atas, maka penulis merasa tertarik untuk menyajikan topik bahasan tentang penggunaan model Polya dalam pemecahan masalah masalah soal cerita dengan mengambil contoh tentang perkalian bilangan cacah di kelas 3 (tiga) Sekolah Dasar.
Penulisan ini bertujuan untuk:
Membantu mengatasi kesulitan yang seringkali dihadapi guru dalam mengajarkan soal cerita dikelas 3 (tiga) Sekolah dasar
Memungkinkan guru untuk mengembangkan model pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengatasi kesulitan dalam mengajarkan soal cerita di kelas 3 (tiga) Sekolah Dasar
Memberikan kemungkinan bagi guru untuk mengembangkannya di kelas yang lebih tinggi.
Dengan demikian diharapkan tulisan mi dapat bermanfaat bagi guru, agar (a) membuka wawasan untuk mau berbuat, dan mengatasi kesulitan dalam pembelajarannya, sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah berdasarkan model Polya, (b) memungkinkan guru untuk melakukan penelitian tindakan kelas sebagai upaya meminimalkan kesulitan yang dihadapi siswa dengan menggunakan model Polya sebagai dasar tindakan perbaikan pembelajaran.
Model Polya Dalam Penyelesaian Soal Cerita
Soal cerita dalam matematika adalah soal yang diungkapkan dalam bentuk cerita yang diambil dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika. Dalam soal cenita, masalah yang diajukan disajikan dalam rangkaian kata-kata yang bermakna. Soal tersebut adalah soal yang tidak berbentuk kalimat matematika , tetapi soal yang disajikan dalam bentuk cerita baik secara lisan maupun tertulis.
Untuk siswa kelas 1 Sekolah Dasar, soal dibacakan guru, karena siswa kelas 1 belum mampu untuk membaca dan menulis dengan lancar. Akan tetapi untuk kelas 3 (tiga), soal sudah dapat dituliskan dan siswa dapat membaca dengan lancar. Meskipun siswa baru di kelas 3 SD, akan tetapi pemecahan masalah merupakan suatu cana atau indikator yang sangat baik untuk membantu siswa mendapatkan pola berpikir nalar, logis serta sikap kritis. Agar mendapatkan hasil yang sesuai aspek kemampuan siswa, maka perlu diketahui tahapan-tahapan pemecahan masalah berdasarkan model Polya yang dapat diuraikan sebagai berikut:
  1. Memahami masalah.
  2. Menyusun rencana Penyelesaian
  3. Pelaksanaan Rencana Penyelesaian
  4. Mengecek kembali
Keempat langkah-langkah pemecahan masalah model polya ini akan dijelaskan sebagai berikut:
  1. Memahami Masalah
Salah satu faktor yang menyebabkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bentuk cerita adalah kurangnya pemahaman siswa dalam memahami bahasa. Oleh karena itu kemampuan siswa dalam membaca soal dan memahaminya dengan baik merupakan salah satu faktor penting yang hams diperhatikan guru.
Daugustin dan Smith (1992:39) menyatakan bahwa ketidak mampuan siswa menyelesaikan soal cerita dapat disebabkan karena siswa tidak mampu membaca kalimat-kalimat dalam soal itu atau tidak memahami apa yang sedang dibaca mereka. Oleh karena itu kegiatan pembelajaran yang dilakukan gum adalah membantu siswa untuk menyelesaikan masalah dalam menyelesaikan dengan cara mengarahkan siswa agar dapat membaca soal dengan cermat. Membaca soal dengan cermat berarti berusaha untuk memaknai setiap informasi, mengkaitkan informasi tersebut ke dalam suatu kesatuan yang utuh. Untuk itu melalui tanya jawab guru dapat mengarahkan siswa bagaimana menganalisis sekaligus memaknai setiap informasi soal secara cermat. Pertanyaan-pertanyaan guru akan membantu wawasan berpikir siswa dan memberikan motivasi untuk selalu berpikir secara aktif.
Cox dan Zarrilo dalam Mahyuddin (2001) menyatakan bahwa usaha memperoleh informasi dan memahami bacaan, pembaca butuh kebebasan untuk menganalisis bacaan, ada bagian yang perlu diulang membacanya dan dalam hal mi kemampuan siswa tidak sama. Oleh karena tujuan utama membaca cermat adalah untuk memperoleh informasi yang terkandung dalam soal cerita, maka guru hams mampu untuk membuat siswanya memusatkan perhatian pada soal yang dibaca, dan kemudian menggali kemungkinan berbagai informasi dengan mengajukan pertanyaanpertanyaan pada siswa
Kegiatan membaca soal, akan memudahkan siswa untuk merepresentasikan isi soal cerita yang diberikan. Dengan demikian dalam penyajian materi kepada siswa guru dapat memadukan bentuk bentuk representasi dengan benda-benda nyata, gambar-gambar.bahasa lisan , dan bahasa tulisan.
Dengan bantuan ini pola berpikir siswa akan dapat bergerak dan situasi konkrit dan situasi masalah ke situasi abstrak. Kegiatan pembelajaran ini akan memberikan pengalaman belajar siswa untuk mampu melakukan manipulatif lewat benda-benda konkrit yang dipilih dengan baik dan digunakan untuk mengembangkan pemahaman konsep dan dapat mempermudah konsep-konsep yang sulit
  1. Menyusun Rencana Penyelesaian
Seseorang dapat menyusun rencana lanjutan, jika ia memahami paling sedikit garis besar yang mana yang hams dihitung atau dicari dan data yang diperolehnya pada waktu membaca soal derigan cermat. Pada tahapan ini guru mengajak siswa untuk menentukan hal-hal apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dan akhimya sampai pada menerjemahkan soal kepada bentuk model matematika.
Hal ini tentu saja cukup sulit jika pemaharnan terhadap masalah yang dihadapi sangat minim sekali. Oleh karena itu pertanyaan-pertanyaan penting yang perlu diajukan guru untuk memberikan arahan pada siswa antara lain : Lihat pada hal-hal yang belum diketahui, dan cobalah berpikir dan masalah tersebut hal-hal yang sangat dekat hubungannva dengan hal yang belum diketahui atau hal—hal yang mempunyai masalah yang sama dengan hal tersebut.
.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
Apa saja yang belum diketahui?
Upaya guru yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan siswa dalam menerjemahkan bahasa dalam soal cerita ke dalam model matematika adalah dengan menggunakan pendekatan translasi dan simulasi. Model translasi adalah menyuruh siswa untuk memaparkan kembali infomiasi yang sudah diketahuinya (representasi verbal) ke dalam suatu struktur sajian informasi berdasarkan pemahamannya sendiri.
Pendekatan simulasi menurut Tipps (1994) adalah salah satu strategi dalam pemecahan soal cerita dan Reys, Suydam, Linquis dan Smith (1998) menyatakan bahwa simulasi dapat membantu siswa memvisualisasikan pernyataan-pemyataan yang terdapat dalam soal cerita. Pendekatan simulasi (bermain peran) baik secara langsung atau mengamati teman yang meläkukan simulasi sangat membantu siswa dalam memahami masalah yang terkandung dalam soal cerita. Penggunaan benda konkrit untuk menunjukkan isi cerita dalam kegiatan simulasi dalam adalab upaya melakukan representasi sangat membantu pemahaman siswa dalam mebuat model matematika dan soal cerita.
  1. Pelaksanaan Rencana Penyelesaian
Setelah menemukan model matematika dengan menggunakan benda konkrit atau alat peraga, maka langkah ketiga mi adalah menyelesaikan kalimat matematika untuk mendapatkan nilai atau hasil. Kemampuan yang hams dimiliki siswa adalah pengetahuan prasyarat.
Pengetahuan pra-syarat merupakan pen getahuan dasar yang harus dimiliki siswa dan merupakan syarat utama yang sangat penting dan sangat menentukan keberhasilan siswa dalam melakukan penyelesaian soal cerita. Guru diharapkan dapat menggali pengetahuan pra-syarat sesuai dengan  yang dibutuhkan pada soal cerita yang diajukan.
Jika pengetahuan pra-syarat telah dimiliki siswa, maka guru dengan mudah dapat menggunakan tanya jawab untuk melakukan penyelesaian selanjutnya.
  1. Mengecek (melihat kembali)
Langkah mi digunakan untuk melakukan pengecekan apakah siswa telah mampu menyelesaikan masalahnya. Salah satu upaya untuk melakukan pengecekan kembali adalah meminta siswa untuk melakukan representasi kembali masalah yang telah diselesaikannya.
Tujuan kegiatan mi untuk memperoleh jawaban dan untuk memeriksa apakah soal yang diselesaikan sudah benar dan lengkap. Pengecekan dilakukan mulai dan apa yang diketahui, yang ditanyakan membuat model matematika, dan pengecekan hasil masalah yang telah diselesaikannya. Di samping itu juga untuk memperoleh jawaban dan untuk memeriksa apakah soal yang diselesaikan sudah benar dan lengkap. Pengecekan juga dilakukan sampai kepada kemampuan menginterpretasikan penyelesaian tersebut terhadap situasi dan permasalahan dalam soal cerita yang diberikan. Sampai guru dapat menarik kesimpulan bahwa siswa telah dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan benar dan mengikuti langkah-langkah yang diharapkan guru.
Contoh Penyelesaian Soal Cerita Dalam Matematika
Contoh berikut ini memberikan gambaran tentang proses penyelesaian soal cerita yang diberikan kepada siswa kelas 3 (tiga ) di suatu sekolah dasar sebagai uji coba. Dalam hal ini guru menggunakan cara dengan melakukan peragaan dan tanya jawab. Tulisan ini mencoba mengajak para pembaca untuk menghayati proses kegiatan secara sistematis dan bertahap.
Sebagai contoh diambil sebuah soal sebagai berikut:
Ibu Rini mempunyai 4 keranjang jeruk, setiap keranjang berisi 5 jeruk. Berapa banyak jeruk Ibu Rini seluruhnya?
Langkah-langkah kegiatan:
  1. Guru menuliskan soal di papan tulis dan mengarahkan siswa untuk membaca soal dengan cermat dan teliti. Siswa hendaknya diberi waktu untuk berpikir dan membaca dengan cermat.
  2. Selang beberapa menit, guru melakukan tanya jawab untuk mengetahui apakah soal sudah dipahami atau belum oleh siswa dengan cara mengajukan pertanyaan-pertanyaan.
Tanya jawab yang perlu diperhatikan dan kemungkinan untuk dilakukan guru:
Guru : Anak-anak, apakah soal yang kalian baca sudah dapat dimengerti?
Siswa (perkiraan jawaban siswa) : Sudah bu!
Guru : Apakah diantara kalian ada yang belum memahaminya?
Siswa : Ada bu, Saya belum mengerti maksudnya.
Guru : Coba kamu baca kembali dengan teliti. Kalau sudah jelaskan pada ibu apa yang kamu pahami dan kegiatan membaca tadi.
Guru : Bagaimana ? sudah paham semua maksudnya? ( guru menunggu jawab siswa )
bagus. Sekarang coba kamu jawab apa yang diketahui dan coal itu ? ada yang dapat menjawab?
Guru menuliskan di papan tulis,
Diketahui : .........................................................
Seorang siswa diminta untuk melengkapi apa yang diketahui tersebut. Siswa yang lain diminta untuk menuliskan dibukunya.
Diketahui : Bu Rini mempunyai 4 keranjang jeruk, Setiap keranjang berisi 5 buah jeruk.
Guru : Selain yang ditulis itu, masih ada kalimat lain yang merupakan pertanyaan. Apa yang ditanyakan?
Guru menuliskan yang ditanyakan di bawah apa yang diketahui, dan meminta seorang siswa untuk melengkapinya. Siswa menulis di papan tulis untuk melengkapi permintaan guru.
Yang ditanyakan : Berapa banyak Jeruk apel bu Rini seluruhnya?
Guru : Bagus, sekarang kita semua mencoba untuk menyelesaikan masalah mi. Masih ada yang belum mengerti masalahnya?
(tidak ada jawaban siswa)
Dalam hal ini guru menganggap bahwa siswa sudah dapat memahami maksud guru
Guru : Kalau sudah dimengeri, coba salah seorang dan kalian menjelaskan kembali pada ibu maksud soal ini? dan coba peragakan (guru meminta seorang murid untuk melakukannya).
Siswa A: Yang saya pahami adalah, ada 4 keranjang jeruk, yang masing-masing isinya 5 jeruk
  1. Dalam kegiatan ini Guru sudah menyiapkan benda-benda sebagai pengganti jeruk, misalnya dengan menggunakan barn, atau kelereng untuk diragakan dengan tempatnya atau keranjang yang dalam hal mi dapat menggunakan kotak kapur dan karton atau kotak lainnya. Guru kemudian menyuruh salah seorang anak mendemonstrasikan , dengan cara mengambil 4 buah keranjang, dan mengisi masing-masing keranjang dengan 5 buah jeruk sesuai dengan soal.
  2. Setelah itu guru melanjutkan tanya jawab
Guru: Dengan peragaan tadi ada berapa keranjang ibu Rini?
Siswa: Ada empat bu!
Guru : Dalam satu keranjang ada berapa buah jeruk, B?
Siswa B : Ada lima jeruk, bu!
Guru: Bagus, sekarang siapa yang tahu, apa yang ditanyakan dalam soal cerita tadi?
Siswa C: Saya bu, Banyak buah jeruk bu Rini seluruhnya
Guru : Jadi berapa B harus mengisi setiap keranjang?
Siswa C : Lima bu, dalam satu keranjang
Guru : Bagus, berapa kali B mengisi lima-lima ke dalam keranjang keranjang tersebut? Coba jawabD!
Siswa D: empat kali, bu
Guru : Mengapa?
Siswa D: Karena keranjangnya ada empat
Guru : Bagus , Kalau begitu , siapa coba bisa menuliskan dalam kalimat niatematika dengan menggunakan tanda kali
Siswa E: Saya bu, 4 x 5 (siswa menulis di papan tulis sambil menyebutkan)
Guru : Jadi kamu telah melakukan perkalian 4x 5, Apakah ada yang mempunyai pendapat lain?
Siswa: Tidak ada, bu?
Guru : Bagus, kalau begitu, kalian telah dapat men gubah soal cerita menjadi bentuk kalimat matematika. Karena ada 4 keranjang , dan isinya inasing-masing 5, maka kalimat matematikanya 4 x 5. Bagaimana apakah kalian sudah mengerti?
Siswa: Sudah Bu!
Guru : Sekarang siapa yang dapat memberikan jawaban, untuk menyelesaikan hasil 4 x 5?
Siswa F : Sava bu, hasilnya 20
Guru :. Dan mana F mendapatkan hasil 20 ? Siapa yang dapat menjawab?
Siswa G: 5+5+5+520, bu!
Guru : Bagus, coba kamu H, yang ditanyakan pada soal tadi apa?
Siswa H : Banyak buah jerukibu Rini.
Guru : Kalau begitu bagaimana hubungan pertanyaan pada coal dengan hasil perkalian tadi? Ada yang dapat memberikan komentar?
Siswa 1: Saya , bu. Jadi banyaknya jeruk ibu Rini seluruhnya ada 20 buah.
Guru : Bagus sekali. Kita semua sudah mendapatkan penyelesaian dan soal tadi. Apakah masih ada yang belum paham? Coba kita periksa kembali jawaban kita apakah sudah benar! (Guru melakukan pengecekan untuk meyakinkan bahwa dialog tersebut sudah menghasilkan suatu penyelesaian yang tepat)
  1. Setelah dialog tersebut berlangsung, guru menunjuk ke papan tulis, dan menjelaskan bahwa proses penyelesaian tersebut harus disusun dengan teratur sesuai dengan langkah-langkah yang diperlukan untuk proses penyelesaian masalah , yang selama tanya jawab telah dilakukan.
Proses menjawab soal secara sistematis dilakukan guru bersama-sama siswa. Guru hanya mengarahkan siswa agar semua siswa dapat menuliskan rincian proses dengan benar seperti yang tertera di bawah ini:
Diketahui : Bu Rini mempunyai 4 keranjang jeruk Setiap keranjang berisi 5 buah jeruk
Yang ditanyakan : Berapa banyak Jeruk bu Rini seluruhnya?
Kalimat Matematika : 4 x 5
Penyelesaian: 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
Jadi banyäk Jeruk bu Rini selurühnya adalah 20 buah
Dialog di atas merupakan alternatif strategi yang dilakukan guru dalam menyelesaikan soal cerita di kelas 3 SD. Dari dialog tersebut nampak bahwa penyelesaian masalah tidak dilakukan guru seorang diri, akan tetapi dilakukan bersama siswa secara sistematis.
Untuk dapat memahami proses penyelesaian dengan mapan, contoh-contoh sebaiknya tidäk cuma satu soal, tetapi guru dapat menambah dengan soal berikutnya.
Siswa diharapkan dapat melakukan sendiri tanpa bantuan guru terlalu banyak, hal ini sesuai dengan pendapat Polya dalam bukunya How to Solve It yang mengatakan” The Teacher should Help, but not too much and not too little, so that the student shall have a reasonable share of the work. Yang maksudnya adalah agar guru tidak membantu siswa terlalu banyak dan juga tidak terlalu sedikit, dengan alasan agar siswa mendapat kesempatan untuk berpikir.©
(MAHING // Edisi III)